Entiendo tu preocupación. La mayoría de los padres son celosos de la pareja que seleccionen sus hijos.
En tu caso, tu pareja tiene algunos antecedentes y es muy probable que tus padres muestren inconvenientes en aceptarlo. Tú debes estar preparada para ese momento.
Pero, me pregunto ¿qué opinas tú de él? ¿Piensas que se ha rebilitado? En este caso es muy importante la opinión que tú tengas, porque si no estás completamente convencida de su buena fe será muy difícil convencerlos a tus padres.
Ahora, ustedes como pareja cumplen un rol: tú por tu lado deberás tratar de que, tus padres, tengan otra perspectiva de tu novio, respecto de su pasado; por otro lado está tu novio, a quien le toca demostrar que es un buen hombre con sus acciones y que te quiere. Los hechos hablan por las palabras, y tus padres si son personas prudentes sabrán dar más crédito a su comportamiento actual que a su historia pasada.
Como consejo puedo decirte, que no les hables aún del asunto. No se trata de mentirles espera un poco intenta conocerlo un poco más, así te darás cuenta si es capaz de hacerte feliz y si ha superado sus problemas. Una vez que estés segura que vale la pena, y que tus padres hayan podido elaborar un juicio de su persona sin conocer sus antecedentes, será entonces el momento de conversar con ellos sobre el tema. Mucha suerte.